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お金中毒!!

独身リーマンが“1億円”ためるために作ったブログ。投資、節約、自己啓発、日記、他。

ケリーの公式を紹介します。

天才数学者はこう賭ける―誰も語らなかった株とギャンブルの話

天才数学者はこう賭ける―誰も語らなかった株とギャンブルの話

けっこう有名な本みたいなので購入してみました。

そこでケリーの公式が紹介されていました。

ギャンブル(株含む)に非常に使える考え方なので紹介します。

 

ケリーの公式 

 

この考え方はJohn Larry Kelly, Jr.というベル研究所に勤めていた科学者が考えたものです。

参考(wikipedia): Larry Kelly, Jr. - Wikipedia, the free encyclopedia

本来は情報理論で応用する形で考えられたもので賭博のために考えられたものではなかったようです。しかし、情報理論については最初に少し書いてあるくらいで、途中からはギャンブルの賭け方の話になっています。

ケリーは、1965年に 41歳で亡くなっています。彼自身がケリー基準をギャンブルなどで実際に試したという記録はないそうです。

亡くなったあとからこれは使える考え方か否かということが議論されたようです。

ノーベル賞受賞した数学者が使えないということを唱えたことから使えないとされたときもあったようです。

以下の3つの論文でケリーの公式の原点〜解説までされています。

(1) Kelly, J.L. “A New Interpretation of Information Rate”

(2) Thorp, E.O. “The Kelly Criterion in Blackjack, Sports Betting, and the Stock Market”

(3) Bill C. and Marc Ingenoso. “Risk Formulas For Proportional Betting”

 

ようするに頭が賢い人が考えた考え方(公式)で賛否両論はあるけど2000年に入っても言われているのでまったくだめってわけじゃなさそう。むしろ使えるんじゃない?って勝手に解釈しました( *`ω´)笑

 

2005年、上記の論文等をまとめたすごい本が外国で出版されています。

William Poundstone 著 『Fortune's Formula』「ケリー基準物語」 とでも言うべき本です。数式とかはなく理論的な解説に詳しいとはいえませんが、ケリー、シャノン、ソープなどの面白いエピソードでいっぱいです。

さらに翻訳が出ました。それが天才数学者はこう賭ける―誰も語らなかった株とギャンブルの話です。

 

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この考え方(公式)の起源はここまでにして天才数学者はこう賭ける―誰も語らなかった株とギャンブルの話にも書かれていますが結論から話すとケリーの公式は◯◯という賭け事がありそれに対して自分の全財産の何%をその◯◯に賭ければ良いか考えた公式です。

 

公式:2P-1=x  

 

P=勝つ確率

X=掛け金の比率

 

例)

コインを投げて表が出たら賭けた金額だけ儲かり、裏が出たら賭け金没収というゲームがある。コインに偏りがあり、表の出る確率は 70%である。あなたは 1000円持っています。いく賭けるのが最善か?

 

上の公式にあてはめてみると2×0.7-1=0.4

1000円×0.4=400円

 

中毒が何故この公式に注目したかというと自分の株運用資金で応用できると考えたからです。

以前投資金額をいくらにすれば良いか考えました 〜総資産に対しての割合(%)について〜 - お金中毒!!

こんな記事をを書きました。これにこの考え方を応用すると、

 

>株への投資→20%=160万円

と株への資産配分額は決まっているのでAという銘柄を買おうと決めた時に1年後に上がるのはどれくらいの勝率があるものなのか自分なりに考えた時に90%と考えたとすると、80%とでます。

のこり投資できる額が100万であれば80万はその銘柄に投資するべきだということになります。

逆に50%の勝率だと考えると0%となり賭けてはいけないとでます。

これが素晴らしいと思います。

何故ならば自分で勝率が50%〜じゃないと賭けれないシステムを自動で構築できるからです。

 

あともう少し応用できるのは年間投資額を300万として50万の評価額の銘柄を6つもっていたときにリバランスをする際に使えると思います。

その時はでた%を➗2くらいにすればちょうどいい感じになると思います。たとえ100%だと思っていても全投資額の50%がMAXにしかならないので。

なのではじめから年間300万しか投資できなくてあと100万残があったときもでた%に➗2をして×300万して投資上限額を決めていけばいいかもしれませんね。80%だったとしたら90万でほぼ1銘柄でなくなりますが・・笑

 

もっとも大事なのは勝率が株の世界では正確にでないことです。

だから正確に使うことが難しいんでしょうね。

中毒みたいな素人だったらなおさらです(ー ー;)笑

そういう意味ではしっかり勉強して経験値をあげていき自分が考えている勝率と現実の勝率を近づけていきこの公式で投資配分をしっかりきめていければリスク管理と儲けが効率よくでると思います。

 

ながなが書きましたがこのケリーの公式を採用します!

f:id:sentan0662:20151025003409j:plain

 

そのかわり中毒独自に少しだけ公式をいじって・・

(2P-1)/2=x

P=勝つ確率
X=掛け金の比率

これに年間の投資額は決まっているので掛けてそれぞれの銘柄を買っていこうと思います。

➗2する意味は確率が正確に合わないので補正する意味でつけています。

自分が100%だと思ってあてはめてみても従来の公式では1銘柄になってしまいますが、これで最低2銘柄は保有できることになります。

 

ケリーの公式が向いている状況

・中長期のギャンブル

・勝率がはっきりとしているもの

・元金を減らさず効率よく中長期でお金を稼ぎたいとき

 

参考にして頂ければ幸いでございます。

 

 本分でも紹介した売れ筋本♫

天才数学者はこう賭ける―誰も語らなかった株とギャンブルの話

天才数学者はこう賭ける―誰も語らなかった株とギャンブルの話

  • 作者: ウィリアムパウンドストーン,William Poundstone,松浦俊輔
  • 出版社/メーカー: 青土社
  • 発売日: 2006/11
  • メディア: 単行本
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